Походив з українського шляхетського роду на Правобережжі, відомого з 1528 р. Батько Степан Андрійович Немирич (+1630) — вихованець університетів в Альтдорфі й Базелі, згодом підкоморій київський, учасник Куруківського договору. Ю. Немирич одержав найвищу європейську освіту того часу. Вчився в аріанській академії в Кракові, потім в університетах Лейдена й Базеля; подорожував і студіював в Англії, Франції, Італії. Один із найзнатніших магнатів Речі Посполитої, проникливий політичний теоретик. Добре орієнтувався в особливостях ситуації в Україні, Росії, Польщі. Автор праць з історії й теології. На чолі власного війська брав участь у війнах 1630-х рр. Польщі з Московією і Швецією. Лідер українських протестантів, чиї права боронив на сеймах і в Люблінському трибуналі. Один з фундаторів аріанської академії в Киселині на Волині. Спадкоємець значних маєтків на Правобережжі (12 містечок і 75 сіл). У 1643 р. придбав величезні землеволодіння на Полтавщині, між Пслом і Ореллю.

Під час Хмельниччини воював проти козаків і Москви. Перекинувшись на бік шведського короля, брав участь у спільному шведсько-угорсько-козацькому поході 1657 р. на Польщу. Потім приєднався до козаків А. Ждановича, які покинули Д. Ракоці. В 1657 р. вступив на українську службу. Здобув звання полковника і перейшов із аріанства у православ'я. За гетьманування І. Виговського провів успішні переговори зі Швецією, що закінчилися визнанням незалежності України (Корсунська угода 1657 р.). Був творцем концепції Великого князівства Руського, автором проекту Гадяцького договору й маніфесту українського уряду до європейських держав 1658 р. Брав участь у Конотопській битві. Під час повстання проти І. Виговського був забитий між Биковим і Кобижчою в серпні 1659 р. Загибель Ю. Немирича стала однією з причин політичної поразки І. Виговського.

Брат Степан (+1683) під час Хмельниччини, як чашник київський, воював на боці Польщі. Під впливом брата вступив на українську службу. Брав участь у делегації на сейм 1659 р., був номінований на начальника артилерії Великого князівства Руського. Пізніше був генералом пруської служби, а після повернення до Польщі — каштеляном і воєводою київським.